為了討論方便起見﹐在這裡的討論中﹐我們將不包括稅收﹐佣金和其他交易費用。這些因素在你作投資決定時應當被考慮在內。這裡的討論是以假設的情形為基礎的﹐因而﹐只應被看作是一些可能的交易方法的例證

指數選擇權的概念

作為一個投資者﹐你也許熟悉單股選擇權﹐在其中﹐你有權利在預定的時間內﹐按照預定的價格買進（買權[call]）或賣出（賣權[put]）一種特殊股票。買方有權利﹐賣方有義務。在指數選擇權裡﹐基本概念是一樣的。不過﹐指數選擇權使你能夠就某一特別的市場工業或者整個市場投資。用於指數選擇權的投資策略同用於股票選擇權的投資策略相似。

指數選擇權有兩類:

指數買權(call) 給買方以權利﹐在合約過期前﹐分享市場上昇到定約價之上時的收益。只要指數上漲﹐指數買權(call)的買家就可以贏利﹐沒有封頂的限制。

指數賣權(put)給買方以權利﹐在合約過期前﹐ 參與底層股票跌到低於定約價之下時的獲利。在市場下行的情況裡﹐指數賣權(put)的買家有可能得到可觀的盈利。

為了得到這些"權利"﹐作為交換﹐買方付給賣方通常稱作選擇權權利金的價錢。指數選擇權是以點數和分數報價和交易的。如果選擇權的交易價是5-¹/₈ ﹐買方每個合約就要付出512.50美元﹐即權利金的報價乘以100美元。買方的風險就局限在所付的權利金裡。選擇權的賣方從買方那裡得到權利金。這筆權利金即為賣方所能得到的最大盈利。一般來說﹐賣出選擇權涉及的風險是無限的﹔任何考慮出售選擇權的投資者都應該意識到﹐出售選擇權會帶來實質性的風險。

指數選擇權的定約價之間有1到10點的間距。指數同選擇權定約價之間的關係決定該選擇權是溢價（in-the-money）﹐平價（at-the-money）或蝕價（out-of-the-money）的。對買權(call)來說﹐指數水準高於定約價時是溢價的﹐等於定約價時是平價的﹐低於定約價時是蝕價的。對賣權(put)來說﹐指數水準低於定約價時是溢價的﹐等於定約價時是平價的﹐高於定約價時是蝕價的。在芝加哥選擇權交易所掛牌的通常有溢價﹐平價和蝕價的定約價。新的定約價相應於底層指數的市場運動而增加。

在買權(call)的情況裡﹐如果底層指數高於定約價﹐買方可以履約﹐得到該買權(call)終止時溢價的部份。譬如說﹐如果指數的結算價值是79.55﹐買權(call)的定約價是78.00﹐該選擇權的買方將履約而得到155美元 [(79.55 - 78.00) x $100 = $155]（見下表）。選擇權的賣方將付給買方這個數目的現金。由於合約終止時的結算價值不同﹐結果會有不同。在這個例子裡﹐結算價值是根據該指數的構成股票在合約到期日的前一個開市日的開盤價計算出來的。當指數水準等於定約價加上所付權利金時﹐你的買權(call)就收支平衡。底層指數結算價值在合約到期時高出收支平衡點越多﹐你的盈利就越大。不過﹐如果結算價值在合約到期時低於收支平衡點﹐你就損失部份或全部的權利金。作為一個買家﹐你最大的虧損就是這筆權利金的總額。

在賣權(put)的情況裡﹐如果在合約到期時指數高於定約價﹐選擇權的持有者就會履約﹐得到溢價的部份。譬如說﹐結算價值如果是74.88﹐賣權(put)定約價為78.00﹐選擇權的買方將會履約而得到312美元 [(78.00 - 74.88) x $100 = $312] （見上述）。同樣﹐盈利或虧損的數額由合約到期時底層指數低於或高出定約價多少而定。它最大的虧損不會大於所付的權利金。當指數水準等於定約價減去所付權利金時﹐你的賣權(put)就收支平衡。

指數選擇權是現金結算的﹐也就是說﹐選擇權的買方決不會買進或賣出實際股票。指數選擇權可以是歐式履約﹐也可以是美式履約。歐式選擇權只能在合約到期時履約﹐美式選擇權則可以在合約到期以前的任何時候履約。從選擇權賣方的角度來說﹐合約到期以前不可能有歐式選擇權的履約通知指派給他。指數選擇權並不提供給買家以無限期的"的權利"﹐因此是一種會作廢的資產。股票的購買者如果願意﹐可以永遠持有他買的股票﹐同股票不同﹐指數選擇權在合約到期日就作廢或停止存在。取決於他的投資目的和他的市場預測的時間性﹐買家可以從幾種不同的合約到期日中作選擇。合約到期有基於三月季度週期的可多達三個的近期月加上可多達三個的其他月（例如﹐十月﹐十一月﹐十二月﹐三月﹐六月﹐九月）。你可以持有指數選擇權一直到它到期﹐也可以在正常的交易時間裡在芝加哥選擇權交易所（CBOE）場內把它賣掉。

以指數YZX 為例看長期選擇權  

1990年10月5日﹐為滿足投資者對遠期合約選擇權的需要﹐芝加哥選擇權交易所（CBOE）設計了普通股長期選擇權 ─ 長期普通股預測證券（Equity LEAPS® - Long-term Equity AnticiPation Securities®）。長期選擇權的發展馬上就獲得了成功。它吸引了選擇權的用戶﹐也吸引了股票的用戶。

長期選擇權（LEAPS）是遠期的﹐合約到期日可長達三年的選擇權。投資者可以憑長期選擇權建立看多頭寸或看空頭寸。這段在合約到期之前的延長了的時間﹐對時間弱化（time decay）有重要的影響。時間弱化是一個用來描述選擇權的理論價值怎樣隨時間的消逝而"銷蝕"或貶低的概念。有了更長的合約期﹐直到長期選擇權轉化為短期選擇權並且越來越為時間弱化所影響以前﹐投資者有可能利用長期選擇權中固有的時間價值（time value﹐見上圖）。

如今﹐在芝加哥選擇權交易所掛牌的有普通股﹐指數和利率產品的長期選擇權。有了道瓊斯的長期選擇權﹐投資者可以用購買股票股份之成本中的很小一部份﹐承擔數量化了的風險﹐在股票市場上持一遠期的頭寸。因為長期選擇權的投資時間框架比標準YZX選擇權的要長得多﹐投資者不必預測市場運動的準確時間 - 他們只需要預測市場在一段時間內的走向。而且﹐同所有的選擇權交易一樣﹐買方的風險局限於所付權利金的總量。? '7b在﹐投資者可以用一手交易就將他們的對長達三年的市場所作的遠期預測加以資本化。

 影響指數選擇權價格的因素

從整體上影響指數選擇權價格有這樣一些因素 - 底層指數價值﹐選擇權定約價﹐合約到期前的時間﹐波動性﹐利率和股息。

指數買權(call)和指數賣權(put)在合約到期前的價格﹐反映了內涵價值（intrinsic value）和時間價值（time value）。同選擇權的定約價相比的指數價值是最重要的考慮因素。它決定了該選擇權是溢價﹐平價還是蝕價的。溢價的買權(call)或看跌選擇權具有內涵價值 ─ 即選擇權的持有者在合約到期時可以得到的數額。一手定約價為75.00 的YZX指數買權(call)﹐如果它的底層指數是77.25﹐它的內涵價值就是2.50美元（77.25 - 75.00 = 2.50）。與此相似﹐一手定約價為75.00 的YZX指數賣權(put)﹐如果它的底層指數跌到71.75﹐它的內涵價值就是3.25美元（75.00 - 71.75 = 3.25）。

選擇權的時間價值是由交易價減去內涵價值構成的。如果一手定約價為75.00 的YZX指數買權(call)的交易價是4-¹/₄﹐其底層指數是77.25﹐那麼﹐它的內涵價值即為2.50美元（77.25 - 75.00 = 2.50）﹐它的時間價值是1-³/₄（4-¹/₄ - 2.50 = 1-³/₄ ）。蝕價選擇權沒有內涵價值﹐因此﹐它們的權利金反映的純粹是時間價值。

指數買權(call)和指數賣權(put)的價格同合約到期前所剩的時間量直接有關。如果其他因素相同﹐合約到期前的時間越長﹐選擇權的價格就越高。對此的例外是YZX高度溢價的賣權(put)。

同整個市場一樣﹐YZX選擇權的價格受利率水平的影響。如果其他因素相同﹐利率越高﹐買權(call)的價格就越高﹐而賣權(put)的價格就越低。

市場的波動大小也影響到指數買權(call)和指數賣權(put)的價格。 波動性是以像15%或20%這樣的年度百分率來表示的。這是衡量市場在一年內預計將有多大變動的統計係數。市場的波動量﹐特別是指數的波動量﹐為許多經濟的和政治的因素所影響﹐例如投資者對通貨膨脹﹐失業率﹐利率﹐戰爭和科技如何變化的看法等。應該明白﹐交易商和投資者的一致意見以及對未來波動性的估價﹐在任何一個交易日都是活動的﹐而且可以變化得很頻繁﹐很突然。在下一節裡﹐我們將進一步討論波動性。

底層指數的股息或股息收益的增加一般會降低買權(call)的價格﹐提高賣權(put)的價格。

波動性

 同股票價格和股票指數水準相關﹐波動性是以百分比表示的﹐同方向無關的﹐衡量變化的係數。這就是說﹐一種指數從200上昇到202﹐就波動性而言﹐同另一種指數從100上昇到101是相同的﹐因為兩者的變化都是百分之一。同時﹐就波動性而言﹐價格上漲百分之一同價格下跌百分之一沒有區別。儘管波動性就是指變動﹐我們還是可以用四種方法來描述這種變動﹕

1. 歷史波動（historic volatility）是一種衡量過去一段特定的時間裡實際價格變化的係數。從數學上來說﹐歷史性波動是一段特定時期內逐日回報的年度化的標準偏差。

2. 未來波動（future volatility）指的是未來一段特定時期內逐日回報的年度化的標準偏差﹐這段時間一般是從痕7b在到選擇權過期之間。選擇權定價公式所需要的作為輸入數據而計算選擇權理論價值的﹐正是未來波動。 不幸地是﹐只有在它轉化成歷史波動之後﹐你才知道未來波動的幅度究竟如何。因此﹐用於選擇權定價公式中的波動數值只是對未來波動的估量。這也許會使信任理論價值得人感到震驚﹐因為它使得人們懷疑這些價值。理論價值只是估量。同任何估量一樣﹐對它們必須小心地加以解釋。

3. 預期波動（expected volatility）是一個交易商對波動性的預測﹐這個預測被他用在選擇權定價公式中以判斷一手選擇權的理論價值。許多交易商研究市場條件和歷史上的價格行為以預測波動性。由於預測各有不同﹐沒有哪一個對預期波動的特別數據是每個人都同意的。

4. 隱含波動（implied volatility）是解釋一種選擇權的當前市場價格的波動百分比。它是選擇權計算價格的共同標準。正如價格/收益比例（p/e ratios）使得我們有可能就類似總收益和未成交的股份數這類變量對股票價格作比較一樣﹐隱含波動使得我們有可能就不同的底層票據作選擇權的比較﹐以及對不同時間內的同一選擇權作比較。選擇權的理論價值是統計學的概念﹐交易商應該把注意力集中在相對價值上﹐而不是絕對價值上。"超價的"和"虧價的"是描寫隱含波動同預期波動之間的關係的術語。要是他們各有各的市場預測和交易風格﹐兩個交易商對同一選擇權的相對價值會有不同的看法。

芝加哥選擇權交易所波動指數 - VIX™

芝加哥選擇權交易所波動指數是衡量指數選擇權隱含波動的一種係數﹐它的為人所知的代號是VIX。VIX由芝加哥選擇權交易所在1993引進﹐用來衡量美國普通股市場的波動性。它運用OEX（標普100）指數選擇權的要價/報價的即時價格﹐給投資者提供每分鐘市場對預期波動的估量。這個指數的計算是從八種OEX的買權(call)和賣權(put)中取一加權的平均數。被選的選擇權離到期的平均時間是30天。因此﹐VIX的目的是要標誌出30天的指數選擇權的隱含波動。有些交易商把它用作指數選擇權隱含波動的普遍指標。指數選擇權的隱含波動水平經常變化而且變動可觀。因此﹐在交易短期指數選擇權時﹐交易商應當對指數水準﹐時間長短以及波動水平作預測。長期指數選擇權的交易商還應當包括對利率的預測在內。（以上對波動性的討論是從杰姆斯 B. 比德曼[James B. Bittman] 的著作指數選擇權交易 中摘選出來的。該書可以從我們的網上書店買到。）